高校数学の知識だけで計量経済学に挑んだ結果

「計量経済学の数理」を読む【第2回】

こんにちは!鳥です!つい先日こちらのデータサイエンス研究会さんの”【第2回】計量経済学の数理を読む “に参加してまいりました。
午後にも第3回目があったのですが、自分が午後に予定を入れておりましたので第2回だけの参加になりました。うーん、残念…
第1回も存在は知ってはいましたが行きませんでした…

それではタイトルの回収のために、今の私の数学の知識レベルについて補足しておきます。

私は受験の後にはろくすっぽ数学の勉強などしてきませんでしたので、知識レベルは高校数学のままです。
私はいわゆる文転をした身ですので、一応数3はやりました。一応ですけど笑
数Bの統計は飛ばしました。センター試験ではベクトルを解きました。解けたとは言ってない

そんな私が今回挑んだものは田中久稔「計量経済学の数理」
計量経済学は経済学が世界的に見て理系分野であると言われる要因の一つとなっており、実際の計量経済分析で使われる手法の根幹は大学レベルの厳密な数学を用いて構成されています。
この本では計量経済分析で使われる数学について、解説するものとなっています。

なんかもうこの時点で大学数学知らんヤツはお断りな雰囲気出していますが、雰囲気にめげずに食らいついていきます。

さあ早速戦果を見ていきましょう!

なんだこれ全然わからねえ

第1印象がこれでしたね。確率空間?実現値?確率変数?え?数1Aでやった確率との違いって?確率密度関数と確率質量関数って何が違ったっけ?

などなど。

先輩方は優しく前回の第1回で学んだことについて解説してくれました。難しかったことは言うに及びませんが。

それでは第1回の復習として確率空間の定義から見ていく…..前にここで扱う厳密な議論は「測度論的確率論」をベースに展開されていることを知っておきましょう。
というのも、後々わからないことを調べる際にキーワードとなって便利だからです。
こんなこと言ってると強い人たちに怒られそうですが…

第2回の復習

そもそも記法についての知識が欠けていました。これでは何を言ってるかすぐにわからないのも当然といえば当然です。秋学期は統計学を履修します…。

http://ibisforest.org/index.php?%E7%A2%BA%E7%8E%87%E3%81%AE%E8%A8%98%E6%B3%95

とりあえず測度について理解しやすかったと感じたページはこちらです(ニコニコ大百科..)

http://dic.nicovideo.jp/a/%E6%B8%AC%E5%BA%A6

ここで定義されているのは測度です。測度とは何かがわかると、確率変数とは何かがわかります。

引っかかったところをまとめておく

今回私がつまづいた/つまづきかけた箇所は

  • 離散的確率空間
  • 確率密度関数と確率質量関数の違い
  • 実現値とは何か
  • 互いに素を集合で表すには
  • n次のモーメントの使い道が正規分布の判断に使えること
  • 条件付き期待値
  • ベクトル値確率変数
  • 結合分布、周辺分布
  • 条件付確率質量関数
  • 重複期待
  • 事前情報
  • 確率と確率変数の違い

でした!はっきり言ってほぼ全部なのですが、このような事態になったのは測度的確率論を知らなかったことが一番大きかったのかなと思います。説明についてはまた後日。

こんな本を紹介するページも見つけたので共有しておきます。

https://sites.google.com/site/junfukuchistat/home/toukei-gaku-nitsuite-no-shomotsu-no-shoukai

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